A menudo me preguntan qué hace interesante un rompecabezas. ¿Es el nivel de dificultad o la complejidad? No lo creo, aunque la dificultad y la complejidad hacen que un rompecabezas sea más desafiante. Los rompecabezas clásicos son realmente bastante simples en diseño. Su atractivo radica en ocultar algún patrón simple u ocultar un inesperado "giro" o "trampa". Estos, he descubierto, crean la mayor cantidad de frustración en los solucionadores, pero también generan la mayor cantidad de interés.
Especialmente frustrante (e interesante) es el tipo de rompecabezas que presenta información que parece desafiar la lógica. Se dice que los sofistas, un grupo de profesores itinerantes que se hicieron famosos en toda Grecia a fines del siglo v aC, inventaron este tipo de acertijos para exponer la susceptibilidad del pensamiento lógico humano al engaño y la astucia.
Un clásico en este género es el rompecabezas llamado "dólar perdido", que nunca deja de confundir a los solucionadores que se encuentran con él por primera vez. Por lo que puedo decir, el inventor es desconocido. La primera versión que he podido localizar es la publicada por RM Abraham en su libro de 1933, Diversions and Pastimes, que lo convierte en el congénere más probable del rompecabezas. Estoy a punto de ser corregido. Solver ¡ten cuidado! La trampa está en la forma en que se presenta la información.
Tres mujeres deciden irse de vacaciones a Florida. Comparten una habitación en un hotel que cobra tarifas de 1920 como parte de una estrategia promocional. A las mujeres se les cobra solo $ 10 cada una, o $ 30 en total. Después de revisar su lista de invitados, el gerente descubre que ha cometido un error y que ha cobrado de más a los tres. La habitación cuesta solo $ 25. Por lo tanto, le da a un botones $ 5 para volver a ellos. El botones disimulado sabe que no puede dividir $ 5 en tres cantidades iguales. Por lo tanto, se embolsa $ 2 y devuelve solo $ 1 a cada mujer.
Ahora, aquí está el enigma. Cada mujer pagó $ 10 originalmente y recuperó $ 1. Entonces, de hecho, cada mujer pagó $ 9 por la habitación. Los tres juntos pagaron $ 9 por 3, o $ 27 en total. Si agregamos este monto a los $ 2 que el botones se embolsó deshonestamente, obtenemos un total de $ 29. ¡Sin embargo, las mujeres pagaron $ 30 originalmente! ¿Dónde está el dólar perdido?
Aquí hay otro acertijo de este tipo, que para algunos solucionadores es aún más frustrante.
Ayer, el primer cliente en una librería le dio al vendedor una factura de $ 10 por un libro de $ 3. Al no tener cambios, el empleado llevó la cuenta de $ 10 al otro lado de la calle a una tienda de ropa para dividirla en diez billetes de $ 1. El empleado le dio al cliente el libro por valor de $ 3 y siete facturas de $ 1 como cambio.
Una hora más tarde, la dependienta de la tienda de ropa le devolvió el billete de $ 10 exigiéndole que le devolviera el dinero, alegando que el recibo era falso. Para evitar peleas, la dependienta de la librería decidió darle diez billetes de $ 1, recuperando la falsificación. ¿Cuál es la esencia de las transacciones que tuvieron lugar? La dependienta de la librería estaba ganando $ 3 (= costo del libro), más las facturas de $ 10 que le dio a la dependienta de la tienda de ropa. En total, perdió $ 13. ¡Pero solo se usaron $ 10 en las transacciones! ¿Que pasó?
Desde la antigüedad, nos hemos enorgullecido de ser una especie lógica. Según la leyenda, fue el filósofo griego Parménides quien inventó la lógica mientras se sentaba en un acantilado contemplando el mundo. El filósofo francés René Descartes se negó a aceptar ninguna creencia o concepto, incluida su propia existencia, a menos que pudiera "demostrar" que era lógicamente cierto. Pero acertijos como estos nos advierten que la lógica no es una herramienta infalible de la verdad. Se puede girar sobre su cabeza para engañar al cerebro. Mientras suene lógico, lo aceptamos como verdadero. Pero ese no es el caso en la vida real, ¿no estás de acuerdo? Y luego, ¿qué es "lógica" después de todo? Tweedledee lo puso satíricamente en Carroll's Through the Looking-Glass: "si fuera así, podría ser; y si fuera así, sería; pero como no lo es, no lo es. Esa es la lógica ".
Respuestas
Primer rompecabezas: la trampa en este rompecabezas se encuentra en la forma en que se presentan los hechos numéricos. El gerente mantuvo $ 25 de los $ 30 que le dieron. Las mujeres recuperaron $ 3 ($ 1 cada una). Entonces, ahora esto suma $ 25 + $ 3 = $ 28. Los $ 2 dólares restantes fueron, por supuesto, embolsados por el botones. No hay un dólar perdido.
Segundo rompecabezas: al igual que el rompecabezas anterior, el engaño aquí está en el diseño de la información numérica. Primero, el vendedor de la librería no recibió nada por el libro de $ 3, ya que el billete falsificado de $ 10 no valía nada. Desde el principio, él estaba fuera de $ 3. Ese $ 3 fue para el cliente.
Ahora, considere lo que sucedió en la otra transacción, la que hay entre la librería y los dependientes de la tienda de ropa. El primero recibió diez billetes genuinos de $ 1 de su colega de la tienda de ropa. Entonces, al principio fue el dependiente de la tienda de ropa quien estaba fuera de los $ 10. Cuando el dependiente de la librería regresó a su tienda, le dio $ 7 de los diez buenos billetes al cliente, y colocó los $ 3 restantes en su bolsillo. El resultado de esta transacción fue el siguiente: el dependiente de la librería recibió otros $ 7, mientras que el cliente ganó $ 7. En total, el cliente ganó $ 10, un libro de $ 3 y $ 7 en buenas cuentas. Eso pone fin a la transacción de la librería de la librería con el cliente.
Ahora, el vendedor de libros de librería había gastado $ 3 en el libro, no los $ 7 que devolvió como cambio al cliente, que salieron del bolsillo del vendedor de la tienda de ropa. Cuando la dependienta de la tienda de ropa le pidió que le devolviera los $ 10, la dependienta de la librería todavía tenía los $ 3 en su bolsillo de los $ 10 que le había dado anteriormente, los otros $ 7 fueron para el cliente. Entonces, le devolvió sus $ 3 e hizo la diferencia de $ 7 de su propio bolsillo. En total, por lo tanto, el vendedor de la librería estaba fuera del libro de $ 3 y los $ 7 de su bolsillo, $ 10 en total.
