¿Los humanos tienen una capacidad básica para entender las fracciones?

Sabemos que existen diferencias individuales en la capacidad matemática, incluso a una edad temprana, pero ¿qué herramientas cognitivas básicas sientan las bases para saber si somos buenos con los números? Y específicamente, ¿qué capacidades básicas influyen en nuestra capacidad de hacer fracciones? Muchos creen que las fracciones en la educación matemática son un cuello de botella central con el que muchos estudiantes tienen problemas, por lo que mucha investigación se ha dirigido a comprender las capacidades básicas esenciales para la comprensión de las fracciones.

Ahora, una serie de estudios de investigación de Percival Matthews en la Universidad de Wisconsin Madison y sus colaboradores pueden arrojar algo de luz sobre por qué algunas personas pueden ser mejores que otras al hacer fracciones. Considere los siguientes dos paneles:

Fuente: Percival Matthews, usado con permiso

La mayoría de nosotros piensa en fracciones completamente en términos del panel b, lo que se conoce como "procesamiento simbólico". Pero Matthews y Dana Chesney exploraron la importancia del "procesamiento no simbólico" de fracciones, lo que se ve en el panel a, en un estudio realizado año publicado en Psicología Cognitiva. Por ejemplo, a las personas se les pidió que compararan las proporciones de las áreas del círculo (izquierda) con las proporciones de las matrices de puntos (derecha) para decidir cuál era mayor. Los investigadores encontraron que los participantes completaron las tareas no simbólicas del panel a una velocidad mayor que las comparaciones numéricas (5/6 a 2/3) del panel b. Esto fue cierto aunque las proporciones no simbólicas se compararon en dos formatos diferentes. Llegaron a la conclusión de que las comparaciones abstractas "de relación no simbólica se realizan sin convertir las proporciones a una forma simbólica". Esencialmente, el procesamiento no simbólico puede ser una capacidad fundamental más básica de los seres humanos.

En un estudio más reciente publicado en Psychological Science, Matthews, Mark Lewis y Edward Hubbard llevaron esta corriente de investigación un paso más allá al examinar si una variedad de tareas de comparación no simbólica se relacionaba realmente con el conocimiento de la fracción del mundo real y el rendimiento de álgebra en un muestra de estudiantes universitarios. La idea era examinar si los seres humanos tienen un sistema básico de procesamiento de relación no simbólica (RPS). En cada una de las tareas de comparación de proporciones (paneles de abajo a abajo) se pidió a los participantes que evaluaran la relación de puntos blancos a puntos negros o líneas blancas a líneas negras y determinar si los estímulos izquierdos o derechos dentro de cada panel eran mayores. Las tareas de control (paneles e y f) simplemente pedían a los participantes que compararan los números de puntos negros y las longitudes de las líneas individuales.

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Fuente: Percival Matthews, usado con permiso

Lo que los investigadores encontraron es que RPS predice el rendimiento real de álgebra y el conocimiento de las fracciones, lo que sugiere un vínculo entre el RPS y las habilidades de matemática simbólica, y tal vez incluso un pensamiento más avanzado como el álgebra.

Matthews notó en una entrevista que este RPS parece ser "una capacidad primitiva que puede ayudar a los conceptos de fracción de tierra y que actualmente no intentamos aprovecharla". Este nuevo sistema de procesamiento de relación básica podría ser algo que todos tenemos, solo para diferentes grados, y podría ser integral en nuestra capacidad para aprender fracciones y, por lo tanto, matemáticas de nivel superior. "Nos perdemos de las contribuciones que podría hacer. Las diferencias individuales podrían moderar el efecto de los intentos de apalancarlo, pero podría ser que incluso las personas de bajos ingresos se beneficiaran bastante ". Por supuesto, también advierte que" tenemos un largo camino por recorrer antes de saber cuán prácticamente útiles son estos hallazgos ".

Matthews también argumenta que incluso podríamos estar perdiendo una cantidad de estudiantes talentosos que tienen capacidades increíbles de procesamiento de proporción pero carecen de identificación y, por lo tanto, de desarrollo de dicho talento. Dado que ser capaz de realizar fracciones parece crítico no solo para la educación matemática, sino también para el rendimiento en muchas áreas STEM, quizás el descubrimiento de este nuevo sistema pueda conducir a una mejor comprensión de cómo podemos desarrollar intervenciones para ayudar a todos los estudiantes a mejorar sus matemáticas. habilidades.

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