Hoy se cumple el 60 aniversario del descubrimiento de John Nash de un importante obstáculo en las relaciones humanas. Es algo que todos deberíamos saber: una trampa lógica Catch-22 que puede dañar las relaciones, arruinar a la sociedad e incluso bloquear nuestros esfuerzos para resolver problemas importantes como el calentamiento global. El descubrimiento le valió un Premio Nobel y la fama como tema de la película ganadora del Oscar A Beautiful Mind . Sin embargo, pocas personas saben qué fue en realidad el descubrimiento de Nash, y aún menos se dan cuenta de la frecuencia con que lo encontramos en nuestra vida cotidiana.
Nash hizo su descubrimiento cuando solo tenía veintiún años, y aún no sufría de la esquizofrenia que arruinaría gran parte de su vida, y que formó el foco de la película. La idea se llama un "equilibrio de Nash". Es un punto de equilibrio en una situación social desde la cual ninguna de las partes puede escapar de manera independiente sin encontrarse en una situación peor.
Un ejemplo simple es cuando dos personas caminan a lo largo de una angosta acera una hacia la otra, y no hay espacio para pasar sin que una de ellas se meta en una cuneta fangosa. Están en un equilibrio de Nash, porque ninguno de ellos puede salir de la situación independientemente sin terminar en una peor posición.
El gran descubrimiento de Nash fue su prueba matemática rigurosa de que siempre hay un equilibrio de Nash esperando para atraparnos en cualquier situación de competencia o conflicto donde las partes no pueden o no quieren comunicarse. Esto sugiere una solución: comunicarse para acordar una estrategia coordinada y actuar juntos para escapar de la trampa. Con las dos personas enfrentándose en una acera estrecha, por ejemplo, uno podría agarrarse del otro para ayudarlo a dar un paso sin tener que ponerse los pies embarrados.
Sin embargo, la acción coordinada no siempre funciona, porque hay muchas situaciones en las que las personas pueden acordar cooperar, pero luego se lo piensan mejor. Esta posibilidad de hacer trampa después de aceptar cooperar es lo que le da al equilibrio de Nash su mordiente, como se ilustra en la famosa historia llamada El dilema del prisionero . Es una historia inventada, inventada por el matemático Albert Tucker de la Universidad de Princeton para ilustrar el problema a un grupo de psicólogos. Sin embargo, tiene fuertes resonancias con la vida real, especialmente con la práctica de la negociación de culpabilidad, que ahora está prohibida en algunos países precisamente por el impacto de esta historia, que ha aparecido en varias encarnaciones.
En una versión de la historia, dos ladrones (llamémoslos Bernard y Frank, después de dos de los conspiradores en el escándalo Watergate) fueron capturados por la policía, pero el fiscal solo tiene pruebas suficientes para ponerlos tras las rejas durante dos años. por un cargo de portar un arma oculta, en lugar de la pena máxima de diez años que recibirían por robo. Los ladrones lo saben y han acordado entre ellos declararse "no culpables" para que ambos obtengan solo dos años. El fiscal, sin embargo, tiene un argumento persuasivo para hacer que cambien sus súplicas.
Primero se acerca a Bernard en su celda, y señala que si Frank cambia de opinión y se declara culpable, pero Bernard no lo hace, Frank recibirá una sentencia reducida de cuatro años por declararse culpable, pero Bernard obtendrá el máximo de diez años. Entonces, la mejor apuesta de Bernard, si él cree que Frank se declarará culpable, es declararse culpable también, para recibir cuatro años en lugar de diez. "Además", dice el fiscal "puedo ofrecerte un trato que si te declaras culpable y Frank no lo hace, ¡puedes quedarte en libertad de entregar la evidencia del estado!"
No importa lo que haga Frank, parece que a Bernard siempre le irá mejor si se declara culpable. La lógica parece irrefutable, y lo es. El problema es que el fiscal le hizo la misma oferta a Frank, que llegó a la misma conclusión. Entonces ambos se declararon culpables, y los dos terminaron en la cárcel durante cuatro años, en lugar de los dos años que hubieran recibido si hubieran mantenido la boca cerrada. Aquí hay dos equilibrios de Nash (ambos obtienen cuatro años, o ambos obtienen dos años), ¡pero la lógica del interés propio ha llevado a ambos ladrones al error!
La lógica insidiosa de The Prisoner's Dilemma nos afecta en muchas situaciones, desde el divorcio hasta la guerra; tantas, de hecho, que se ha propuesto como el problema básico de la sociología, ya que nuestros esfuerzos por vivir juntos de manera cooperativa y armoniosa son tan importantes. a menudo socavado por ello.
Una vez que capte la paradoja lógica básica del dilema del prisionero, comenzará a ver ejemplos a su alrededor. El escenario subyacente es siempre el mismo. Esto es así: la lógica del interés propio nos dice que nos irá bien al cooperar, en una relación, en un entorno social o en un contexto global más amplio. Sin embargo, cuando dos o más individuos cooperan, la misma lógica del interés propio a menudo puede sugerir a cada individuo que podría mejorar rompiendo la cooperación: engañando a un compañero, presionando en una cola de tráfico o saqueando un recurso, para ejemplo. La lógica es impecable, pero si un individuo puede usarla, también lo harán los otros. Cuando lo hacen, la cooperación se derrumba, se produce el caos y el resultado paradójico es que la lógica del interés propio ha llevado a una situación en la que el interés propio es lo último que se está cumpliendo.
Esto no quiere decir que los problemas sociales siempre sean tan simples, pero muy a menudo El dilema del prisionero se encuentra en el corazón de las rupturas en la cooperación. Esto es especialmente así cuando más de dos personas están involucradas en un esfuerzo por cooperar. En este caso, la situación se llama The Tragedy of the Commons ( La tragedia de los comunes) , un escenario que llamó la atención del ecologista californiano Garrett Hardin en 1968, aunque los filósofos se han estado preocupando desde la época de Aristóteles.
Hardin lo ilustró con la parábola de un grupo de pastores que pastaban una cuota de animales acordada en tierra común. Entonces, un pastor piensa en hacer trampa en el acuerdo agregando un animal extra a su rebaño. Un animal extra producirá una ganancia ordenada, y la capacidad general de pastoreo de la tierra solo se verá disminuida levemente, por lo que parece perfectamente lógico que el pastor agregue el animal extra. La tragedia ocurre cuando todos los otros pastores piensan de la misma manera. Todos agregan animales adicionales, la tierra se sobreexplota y pronto no queda pasto.
La Tragedia de los Comunes hace sentir su inoportuna presencia en la sobreexplotación de los recursos (desde los minerales a las poblaciones de peces), las autorizaciones de la selva, las disputas territoriales y otras circunstancias en las que la avaricia conduce al colapso de la cooperación. La lógica subyacente es muy similar a la que subyace al Dilema del Prisionero: de hecho, los teóricos del juego han demostrado que la Tragedia de los Comunes es realmente una serie de dilemas del prisionero promulgados entre las diferentes partes. Lo vimos actuar de esta manera cuando las historias sobre las negociaciones en la conferencia de cambio climático de Copenhague comenzaron a surgir. La tragedia se desarrolló en su totalidad, ya que cada nación se mantuvo decidida a no comprometerse con el sacrificio económico que conllevaría la reducción de las emisiones de carbono, hasta que finalmente no hubo ningún acuerdo firmemente ejecutable.
En un blog posterior, discutiré qué medidas podemos adoptar para escapar de los problemas planteados por The Prisoner's Dilemma y The Tragedy of the Commons. Mientras tanto, celebremos el gran logro de John Nash: una visión notable de las causas subyacentes de las fallas en la cooperación, y una que todos tienen derecho a saber si queremos tener alguna esperanza de resolver esos problemas en el futuro.
Len Fisher
www.lenfisherscience.com
El artículo original de John Nash fue publicado en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los EE. UU. (Vol. 36), 1 de enero de 1950, pp.48 – 49. Tenga cuidado: aunque las conclusiones son simples y transparentes, la prueba matemática de respaldo está solo al alcance de los expertos.
