Kenneth Arrow, padre fundador de la teoría económica moderna, falleció esta semana. Durante diez años, Ken y yo codirigimos el Ph.D. de Jerusalén. escuela de verano en economía. Las muchas conversaciones que hemos tenido sobre economía, sociedad y vida me han convertido en una persona diferente.
La contribución más destacada de Arrow se conoce como el "Teorema de la Imposibilidad", una contribución reconocida como pionera en múltiples disciplinas. Los estudiantes avanzados en economía, ciencias políticas, filosofía e informática estudian este teorema. Afirma que ningún procedimiento de votación puede ser satisfactorio y que los resultados electorales pueden ser irracionales incluso cuando todos los votantes son racionales.
Arrow establece tres propiedades deseables para los procedimientos de votación: 1) eficiencia; 2) consistencia; y 3) sin dictadura. Luego prueba que ningún procedimiento de votación permitirá que los tres coexistan. Si mantiene dos de ellos, tendrá que renunciar a la tercera. Este brillante pero muy frustrante resultado inició un nuevo campo de investigación en economía llamado "Elección Social", destinado a descubrir fallas en varios procedimientos de votación y proponer soluciones. El procedimiento de "segunda vuelta" que se utilizará en unos días en Francia para elegir al presidente es susceptible a tal error: si un candidato se vuelve altamente impopular (como fue en realidad el caso de Francois Fillon), el ranking social de todos los demás candidatos puede ser completamente revertido Sin embargo, la implicación más importante del teorema es explicar la diferencia entre individuos y sociedades / naciones. Los individuos y las naciones son dos tipos muy similares de entidades. Los individuos tienen emociones y también las naciones; ambos pueden ser compasivos o agresivos, prósperos o empobrecidos. Las personas hacen amigos y enemigos, y también lo hacen las naciones. Lo que es más importante, ambos tipos de entidades invocan el razonamiento para tomar decisiones. Sorprendentemente, ya pesar de la prominencia que la sabiduría del público ha estado recibiendo en los últimos años, cuando se trata de decisiones colectivas, como en política, los individuos a menudo son más sabios que la multitud. El éxito electoral del populismo, desde Brexit hasta Trump, es en cierta medida una manifestación del Teorema de Imposibilidad de Ken.
Ken Arrow usó modelos matemáticos para expresar ideas en casi todos los campos de la economía, pero siempre fue explícito sobre la limitación de estos modelos. La vida real, él sabía, es demasiado compleja para que cualquiera de estos capture completamente. Para demostrar la discrepancia entre la teoría y la práctica, recuerdo que Ken relató una historia a la que estuvo expuesto en su calidad de matemático que trabajaba para la fuerza aérea de EE. UU. Durante la Segunda Guerra Mundial.
En 1944, los militares atribuyeron gran importancia a la conquista de la isla del Pacífico de Saipan, a unas 2.000 millas de Tokio. La conquista directa de la isla debía lograrse desembarcando las fuerzas de invasión marina, después de un bombardeo aéreo masivo por parte de una unidad élite de la Fuerza Aérea. Dejar caer la cantidad necesaria de explosivos requeriría, a su vez, que cada piloto de la unidad realice varias incursiones de bombardeo. Cada una de esas salidas expuso a los pilotos a riesgos significativos de los artilleros antiaéreos. Claramente, cuantas más bombas se cargan en un avión, más efectiva será cada ataque. Sin embargo, agregar bombas también aumentó los riesgos para los pilotos, ya que limitó la maniobrabilidad del avión frente al fuego enemigo.
A los matemáticos de la Fuerza Aérea del Ejército se les encomendó la tarea de calcular la forma óptima de obtener la cantidad solicitada de artefactos caídos mientras se minimiza el número esperado de fatalidades de los pilotos. El dilema era si realizar muchas salidas de bajo riesgo o un pequeño número de misiones de alto riesgo. Un poco de lluvia de ideas condujo a un consenso: el plan óptimo sería realizar una lotería entre los pilotos, seleccionando un cuarto de ellos. Cada uno de los seleccionados partiría en una, y solo una, salida, con su avión cargado lo más posible con bombas. Las tres cuartas partes restantes de los pilotos no serían necesarias, y serían relevadas de su deber. Sin embargo, para permitir que los aviones despegaran con tantas bombas a bordo, la cantidad de combustible transportado por cada avión solo sería suficiente para un vuelo de ida al objetivo del bombardeo. Este plan, que envió a algunos pilotos a su muerte segura, proporcionó una tasa de supervivencia de tres cuartos. Cualquier otro plan, tan probado que los matemáticos, tendrían una tasa de supervivencia significativamente menor.
Ken usó esta increíble historia para argumentar que, si bien el análisis de la racionalidad tradicional es importante, no puede sostenerse por sí mismo. La compasión y la honestidad intelectual lo llevaron a considerar esta recomendación como incorrecta. De hecho, nunca se ha implementado.
El ingenio de Ken sorprendió a todos los que lo conocieron. Incluso después de que pasó 90, su agudeza fue fenomenal. En los últimos años de Ken, a menudo lo tomaban siestas en seminarios, pero al despertar planteaba preguntas al orador, lo que dejaba en claro que entendía la conferencia mejor que nadie en la audiencia.
Su muerte es una gran pérdida para mí. Es una gran pérdida para nosotros los economistas, y para la humanidad en general.
Esta pieza de Eyal Winter apareció en Forbes el 24 de febrero de 2017
