La psicología de por qué jugamos a Lotto

En el siglo XVIII, un erudito suizo con el nombre de Daniel Bernoulli cambió el mundo para siempre. Su trabajo relacionado con lo que ahora reconocemos como "teoría de la utilidad (esperada)" esencialmente nos enseñó cómo comportarnos en cualquier situación dada donde el resultado es incierto.

Es difícil concluir que el comportamiento humano es racional. Por supuesto, este no es siempre el caso; de vez en cuando "acertamos", pero comportarse constantemente de la manera más racional, lógica y que maximiza la utilidad es irremediablemente raro. Todos nosotros invariablemente somos víctimas de una serie de sesgos cognitivos que secuestran (temporalmente) nuestra capacidad para evaluar críticamente un escenario y ofrecer una respuesta considerada, lógicamente óptima.

Imaginemos que está en un carnaval y alguien le ofrece una apuesta que podría ganarle $ 1,000. El juego es simple; solo tienes que sacar una bola verde de un barril que contiene un manojo de bolas rojas y solo unas pocas verdes. Suena bastante fácil, y usted gana $ 1,000 si elige una bola verde. El problema es que te costará $ 50 para jugar el juego. ¿Deberías hacerlo? Bueno, para responder esa pregunta, realmente necesita saber la probabilidad de ganar; en otras palabras, ¿cuántas bolas rojas hay y cuántas bolas verdes hay?

Consideremos primero el caso (lo llamaremos 'Juego 1') donde hay 90 bolas rojas y solo 10 bolas verdes. En otras palabras, de cada 10 bolas hay 9 rojas y solo 1 verde. En este ejemplo, tienes una oportunidad de 1 en 10 de elegir una bola verde, o más bien, un 10% de posibilidades de ganar. Entonces, en promedio, puede esperar ganar el 10% del tiempo. Dado que cada vez que gana obtiene $ 1,000, su rendimiento esperado en un solo juego es del 10% de $ 1,000, o $ 100 ('posibilidad de ganar' x 'premio'). También debe recordar aquí que le costará $ 50 para jugar. Claramente, su retorno esperado de $ 100 excede su costo de $ 50, por lo que debe tomar la apuesta.

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Ahora imagina un juego similar (aún cuesta $ 50 para jugar) pero esta vez hay 99 bolas rojas y solo 1 bola verde (lo llamaremos 'Juego 2'). Usando la misma lógica que en el Juego 1, ahora tienes una posibilidad de ganar de 1 en 100 (o 1%). De nuevo, su premio es de $ 1,000 si gana. Entonces, su rendimiento esperado en un solo juego es ahora del 1% de $ 1,000 o $ 10. La ecuación es similar pero se convierte en: $ 50 (costo) versus un rendimiento esperado de $ 10. Como su costo ($ 50) es más que su rendimiento esperado ($ 10), no apostará. Hacerlo sería irracional.

Así que juega el Juego 1 pero aléjate del Juego 2.

En un sentido más general, el costo de hacer algo (en este caso $ 50) debe sopesarse con respecto a qué resultado se puede esperar al hacerlo (en este caso, el pago de $ 1,000 multiplicado por la posibilidad de que ocurra, aquí el 10% o 1%). Cuando el costo es mayor al rendimiento esperado, no lo haga. Cuando el costo es menor, hazlo.

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La matemática es relativamente sencilla cuando el costo, la recompensa y la probabilidad se conocen con exactitud, pero las decisiones de la vida rara vez son tan precisas.

Jugar la lotería es un gran ejemplo aquí. La mayoría de las personas que juegan tienen al menos algún tipo de comprensión intuitiva de que probablemente no lleguen al pozo.

Conocer la probabilidad exacta de un resultado dado parece ser bastante importante. Después de todo, la vida realmente se trata de probabilidades.

Tomemos el Oz Lotto en Australia. Voy a tratar de ser generoso y sobre / subestimar todo a favor del apostador. El costo de jugar es un poco más de $ 1. Las probabilidades de ganar la primera división son un poco menos de 1 en 45,000,000. El 22 de noviembre de 2016, el premio de la división 1 fue de poco más de 2,100,000 (pero diremos que fue de 2,2 millones). Entonces nuestro costo es de $ 1, y nuestro rendimiento esperado es (2,200,000 * 1 / 45,000,000). En otras palabras, $ 1 versus un poco menos de 5 centavos. Entonces, por cada $ 1 que ingresa, puede esperar recuperar unos 5 centavos.

Sin embargo, para ser justos, hay 7 divisiones en Oz Lotto. En lugar de obtener 2,2 millones, puede obtener un premio menor de ~ $ 45,000, ~ $ 6,000, ~ $ 400, ~ $ 60, ~ $ 30 o ~ $ 17. Entonces ahora tenemos que ponderar cada uno de estos por su posibilidad de ocurrir, y sumar los valores. Te ahorraré las matemáticas, pero básicamente ahora tenemos una propuesta de ~ $ 1 (costo) frente a un rendimiento esperado de ~ 50 centavos. Claramente esto es mucho más respetable, pero aún está muy lejos de ser equitativo.

Pero esto ni siquiera importa. Después de un punto, incluso las matemáticas pierden su utilidad. Podría decirle que las probabilidades de ganar Oz Lotto son mucho mejores que las probabilidades de ganar ya sea el EuroJackpot (1 en 95 millones), el EuroMillions (1 en 140 millones), el MegaMillions de los EE. UU. (1 en 260 millones) o el US Powerball (1 en 292 millones), pero en realidad no importará.

Probablemente hayas escuchado que es mucho más probable que mueras en el camino a comprar tu boleto de lotería de lo que realmente ganas la lotería (algunas estimaciones de las posibilidades de morir en un accidente automovilístico son tan alarmantemente altas como 1 en 6,700) , pero incluso si no está conduciendo, siempre existe la posibilidad de que:

• Ser aplastado por una máquina expendedora que cae (1 en 112 millones)
• Ser atacado por un tiburón (1 en 12 millones)
• Ser picado hasta la muerte por una abeja, un avispón o una avispa (1 en 6.1 millones)
• Cae en picado a tu muerte en un avión (1 en 1 millón)
• Ser asesinado por bacterias devoradoras de carne (1 en 1 millón)
• Ahogarse en una bañera (1 en 840,000)
• Tiene que visitar la sala de emergencias por una lesión relacionada con el pogo-stick (1 en 115,000)

Pero no todo es pesimismo, también es más probable que:

• Conviértase en el presidente de los Estados Unidos (1 en 10 millones)
• Gana una medalla de oro olímpica (1 en 662,000)
• Gana un Oscar (1 en 11,500)
• Descubra que su hijo es un genio (1 en 250)
• Vive hasta 100 (1 en 3)

El resultado final aquí es que la lotería ganadora es muy poco probable. Entonces, la pregunta tiene que hacerse: "¿Por qué es tan popular?". Si las personas saben que es poco probable que ocurra algo y les cueste ver si lo hacen, ¿por qué lo harían? Bueno, hay varias razones, muchas de ellas enraizadas en la psicología. Sin ningún orden en particular, aquí hay 6 de los más comunes.

1. Cerca de fallas

Al otro lado, casi cualquier dominio, hay un extraño atractivo de casi ganar. El efecto near-miss describe un tipo muy especial de falla para alcanzar un objetivo. El jugador que hace el intento se acerca, pero no llega a alcanzar su objetivo. En los juegos basados ​​en habilidades como el fútbol o el básquetbol, ​​un pase corto brinda a los jugadores retroalimentación útil y un tipo de estímulo implícito ("estabas tan cerca, intenta de nuevo") que tiene el efecto de brindar al jugador la esperanza de tener éxito en pruebas futuras.

Los jugadores de lotería que se acercan (tal vez obtienen 3 o 4 números de 6 correctos, las probabilidades de esto son generalmente menos de 1 en 1,000) toman esto como una 'señal' de que deben seguir jugando, y a menudo lo hacen. ¡Un artículo de 2009 encontró que casi errores activan exactamente los mismos sistemas de recompensa en el cerebro que éxitos reales!

2. Los números son muy grandes

Nuestros cerebros no han evolucionado para comprender grandes números. Robert Williams, profesor de estudios de apuestas en la Universidad de Lethbridge, Alberta, sugiere que aunque los humanos han evolucionado apreciando los números (podemos comprender fácilmente la diferencia entre ser perseguido por 1 león contra 100 leones, por ejemplo), realmente no lo hacemos. 'entender' grandes números.

Nos ocupamos de cantidades como 6, 24, 120, etc. todo el tiempo, pero a lo largo de la historia nunca ha sido realmente importante medir 18 millones de algo, o contar 50 millones de algo más. Las probabilidades de 1 en 200 millones no parecen tan diferentes a las probabilidades de, digamos, 1 en 3 millones. En ambos casos, el éxito es muy poco probable. Sin embargo, le da a alguien la posibilidad de elegir entre probabilidades de 1 en 3 y 1 en 200, y la diferencia es realmente obvia. Ciertamente, no es que la gente no pueda captar números realmente grandes, pero no tienen tanto significado hasta que nos detenemos a pensar en ellos.

3. Heurística de disponibilidad

En pocas palabras, el sesgo / heurística de disponibilidad se relaciona con la idea de que la gente juzga la probabilidad de algo basado más o menos en cuán fácilmente vienen a la mente ejemplos de esa cosa. Toma ataques de tiburones. Probablemente pueda pensar en noticias sobre cuándo un tiburón mordió a un nadador. Una razón para esto es que este tipo de historia es sensacional y probablemente será altamente reportada. ¿Con qué frecuencia ha visto el titular "No hay tiburones en la playa hoy"? El punto es que, debido a que puedes recordar fácilmente ejemplos de ataques de tiburones, podrías sentirte tentado a concluir que los ataques de tiburones son mucho más comunes de lo que realmente son. De hecho, las posibilidades de ser atacado por un tiburón son de alrededor de 1 en 12 millones.

El trabajo pionero de Kahneman y Tversky en el campo del juicio humano demostró que los humanos NO son actores racionales.

Escucha y lee historias sobre ganadores de lotería todo el tiempo. Los ganadores de Jackpot siempre son noticia, pero los luchadores que han estado jugando durante 20 años sin ganar son relegados a los anales de la oscuridad. Basado en esto, es razonable pensar que el 'jackpot' no puede ser tan raro. El efecto neto es que ganar parece posible.

4. La falacia del jugador y la ilusión de control

Si está jugando a la ruleta en un casino y ha aparecido 'rojo' en las últimas 20 tiradas, ¿es probable que el próximo número sea rojo o negro? La falacia del jugador (también conocida como la falacia de Monte Carlo) es la creencia errónea de que, debido a que un resultado no ha ocurrido por un tiempo, es (de alguna manera) 'debida' a ocurrir. En el ejemplo anterior, cometer la falacia del jugador implicaría apostar a negro porque tiene que 'subir' para equilibrar el promedio (ya que sabemos que el rojo es tan probable que ocurra como negro).

La gente selecciona con frecuencia los números de lotería en función de la frecuencia con la que 'surgen' (o más bien, cuánto tiempo hace que 'salieron'). Mucha gente piensa que esto (de alguna manera) les da cierto control (sobre un proceso completamente aleatorio). Esta ilusión de control es lo suficientemente poderosa como para influir en cómo alguien piensa y mantiene su comportamiento irracional.

5. La falacia del costo hundido

Este es un sesgo cognitivo extremadamente penetrante. En el campo de la economía, un costo irrecuperable es cualquier gasto anterior que no se puede recuperar, por ejemplo, un gasto empresarial anterior en software, educación, publicidad, etc. Debido a que este costo ya ha ocurrido y no puede recuperarse, ya no debería ser recuperado. tener en cuenta las decisiones futuras. Esto rara vez es el caso.

La falacia del costo irrecuperable ocurre cuando tomas una decisión basada en el tiempo y los recursos que ya has cometido. En la lotería, la gente a menudo persevera con lo que a veces saben que es económicamente irracional (comprar más boletos de lotería) simplemente porque ya han invertido tanto. Sin embargo, no es sólo lotería, los costos irrecuperables resultan en decisiones irracionales todo el tiempo.

Imagina que has comprado entradas para una banda que realmente quieres ver, pero el día del concierto contraes una enfermedad. Aunque estés enfermo, decides ir de todos modos porque "ya pagaste los boletos, así que sería un desperdicio si no fueras". No importa que hayas perdido el dinero ya sea que vayas o no, e ir puede ser una experiencia desagradable si estás enfermo.

¿O qué tal si decides permanecer en una mala relación porque ya has puesto tanto en ello? ¿O ir a una clase que no disfrutas semana tras semana simplemente porque ya pagaste? ¿O seguir leyendo un libro malo o ver una mala película solo porque ya estás a mitad de camino?

6. Entretenimiento

Es importante destacar que hay algunas personas que intuitivamente se dan cuenta de que, aunque jugar lotería tiene poco o ningún valor económico, tiene un valor de entretenimiento. Si bien es poco probable que obtenga una ganancia monetaria neta, puede obtener algo más de ella. Sería absolutamente ridículo suponer que todos están igualmente motivados por recompensas financieras y nada más. La gente va al cine, a conciertos, a eventos deportivos, etc. todo el tiempo sin ninguna expectativa de ganancia financiera. Desde una perspectiva puramente económica, este comportamiento puede parecer difícil de explicar. Afortunadamente, sabemos que los humanos están motivados por algo más que dinero, y que todo tipo de comportamiento aparentemente "irracional" puede explicarse con bastante facilidad.

Entonces, algunos apostadores de lotería buscan la emoción de la posibilidad de ganar. Otros lo están utilizando como una justificación para fantasear temporalmente sobre la riqueza excesiva. Por menos del costo de una taza de café, uno puede pasar muchas horas felices imaginando "¿y si …?". La emoción que uno puede experimentar al tener la oportunidad de ganar puede ser suficiente para justificar el costo de un boleto o dos.