Bernoulli y el Taxista, Parte I: Fair Tax

Hay muy pocas leyes reales en las ciencias sociales. Uno de los más antiguos se descubrió independientemente en ciencias políticas y en psicofísica (el estudio de la sensación). Daniel Bernoulli (1700-1782), un brillante matemático suizo y descubridor del principio que permite que los aviones vuelen, también estudió el riesgo. Propuso que la forma en que las personas valoran el dinero o los bienes muestra rendimientos decrecientes : un dólar agregado a la riqueza de $ 10 significa mucho más que un dólar agregado a una base de $ 1000.

Siendo un matemático, convirtió esto en una ley cuantitativa: ese valor está relacionado logarítmicamente con la cantidad. En otras palabras, el 10% de mi riqueza significa tanto para mí como para usted el 10% de su (mucho mayor) riqueza. La utilidad se trata de razones.

Esto funciona para el riesgo, porque significa que cada incremento de riqueza se valora cada vez menos. En consecuencia, una probabilidad del 50% de ganar $ 100, dos incrementos de $ 50 cada uno, le valdrá menos que el 100% de probabilidades de $ 50, porque el segundo $ 50 tiene menos utilidad que el primero. La mitad de 50 más algo menos de 50 es obviamente menos de 50. Esto se llama aversión al riesgo.

Algunos años después de Bernoulli, dos alemanes, Ernst Weber (1795-1898) fundador de la psicología experimental, y Gustav Fechner (1801-1887) un físico y filósofo, fueron responsables de un principio psicológico similar. La ley de Weber-Fechner trata no de valor sino de nuestra capacidad de hacer juicios de comparación. Weber demostró (por ejemplo) que si se puede decir la diferencia entre un peso de 10 lb y un peso de 11 lb, le resultará igualmente difícil decir un peso de 50 lb desde un peso de 55 lb. De nuevo ganan las proporciones y la ley dice que el efecto de un estímulo – brillo, volumen, etc. – está relacionado logarítmicamente con su intensidad física. Una serie de intensidades de sonido en decibeles 100, 90, 80, etc. se encuentran en las proporciones 100, 10, 1, etc.: las diferencias iguales en decibelios, una unidad logarítmica que corresponde aproximadamente a la intensidad del sonido, corresponden a proporciones iguales de intensidad física Entonces, la percepción también tiene que ver con las proporciones.

¿Qué tiene esto que ver con el impuesto a las ganancias? Tres cosas son importantes para establecer un cronograma de tasas de impuesto a la renta: ¿cuánto dinero le hará al gobierno? ¿Cómo afectará la economía: crecerá o se reducirá el PIB? Y, es justo?

Los economistas están mucho más interesados en las dos primeras preguntas que en la última porque la toma total del gobierno y el efecto de un plan impositivo sobre la economía están interrelacionados. Si una reducción de impuestos aumenta el crecimiento económico, también puede aumentar los ingresos totales a pesar de la reducción de la tasa. Por el contrario, si el crecimiento se ve obstaculizado, una mayor tasa de impuestos en realidad puede producir menos ingresos totales. Existe poco acuerdo sobre el efecto real de las tasas del impuesto sobre la renta sobre el crecimiento económico.

Pero la justicia es algo en lo que Bernoulli y Weber-Fechner tienen algo que decir. Si las proporciones iguales también son iguales utilidades, se valoran por igual, entonces un impuesto justo es solo un impuesto fijo. Tome la misma fracción del ingreso de todos y todos deben sentir el mismo dolor. ¿Convenido?

Desafortunadamente, hay dos cosas malas con esta propuesta atractiva y simple, una filosófica y otra práctica. El filosófico es que, aunque la teoría de Bernoulli funciona para un individuo, o al menos para la mayoría de las personas, puede no funcionar para todos. Puedo valorar mi primer dólar mucho más que mi milésimo, como propuso Bernoulli, y eso también puede ser cierto para mi amigo (a menos que sea un avaro, que valora cada dólar de la misma manera). Pero eso no es lo mismo que decir que valora su primer dólar exactamente tanto como yo valoro el mío. Podemos comparar valores para la misma persona, pero no podemos estar seguros de que la valoración de una persona sea la misma que la de otra persona.

No se puede hacer nada sobre la objeción epistemológica a la comparación interpersonal. Pero no podemos ignorar el hecho de que la ley de Bernoulli se desmorona para los muy pobres. Perder un dólar de un ingreso a nivel de subsistencia seguramente es un costo muy alto para una persona pobre. El simple impuesto fijo falla esta prueba. Tomar la misma facción del ingreso de una persona muy pobre que de un muy rico es obviamente injusto porque el costo para la persona muy pobre es obviamente mayor.

Una solución, adaptada por la mayoría de las propuestas de impuestos uniformes, es tener algún tipo de piso, un ingreso por debajo del cual no se paga ningún impuesto.

Fuente: JS pic

El gráfico muestra la fracción real del ingreso pagado en impuestos por cada nivel de ingreso cuando el 'piso' de impuestos es de $ 10,000: impuesto cero por debajo de $ 10K y luego el 20% de cada dólar a partir de entonces. La fracción de recaudación de impuestos aumenta, rápidamente al principio, luego se desacelera a medida que aumenta el ingreso. Finalmente, a $ 300K o más, está cerca del 20%, el nivel de impuestos fijos.

Mostraré la próxima vez qué pasa con esta solución particular al problema de impuestos justos.

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